Многочле́ны Чебышёва — две последовательности ортогональных многочленов ${\displaystyle T_{n}(x)}$ и ${\displaystyle U_{n}(x),n=\{0,1,\dots \},}$ названные в честь Пафнутия Львовича Чебышёва:

• Многочлен Чебышёва первого рода ${\displaystyle T_{n}(x)}$ характеризуется как многочлен степени ${\displaystyle n}$ со старшим коэффициентом ${\displaystyle 2^{n-1}}$, который меньше всего отклоняется от нуля на отрезке ${\displaystyle [-1,1]}$. Впервые рассмотрены самим Чебышёвым.

• Многочлен Чебышёва второго рода ${\displaystyle U_{n}(x)}$ характеризуется как многочлен степени ${\displaystyle n}$ со старшим коэффициентом ${\displaystyle 2^{n}}$, интеграл от абсолютной величины которого по отрезку ${\displaystyle [-1,1]}$ принимает наименьшее возможное значение. Впервые рассмотрены в совместной работе двух учеников Чебышёва — Коркина и Золотарёва.

Многочлены Чебышёва играют важную роль в теории приближений, поскольку корни многочленов Чебышёва первого рода используются в качестве узлов в интерполяции алгебраическими многочленами.